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股指期货和封闭式基金套利计划是指利用封闭式基金随着到期日的临近，折价率逐渐走低，到期时折价率自然归零的现象，做多高折价封闭式基金，同时做空股指期货，以此在较低风险的情况下，套取折价带来的投资收益。由于封闭式基金的投资组合与股指并不完全相同，因此封闭式基金的Alpha收益一般不为零，在套取折价的同时，还会获得基金在套利期间的Alpha 收益。
不过，封闭式基金套利并不是无风险的，特别是股指期货开出初期，由于市场有效性不足，期货的价格可能偏离理论价格较远，封闭式基金套利风险偏大，投资者在进行套利之前需谨慎。
封闭式基金套利的原理
在对套利原理介绍之前，我们先进行下列假设: 封闭式基金净值收益率与沪深300指数收益率的相关性为1;沪深300指数与股指期货收益率相同; 在对期货合约进行展期时，卖出近月合约和买进次近月合约可以同时完成;展期时，近月合约和次近月合约之间的价差等于零。
假设以沪深300指数为标的，封闭式基金A的β值为0.7，Alpha值为0.02。
假设2006年12月1日以0.8元买入封闭式基金100万份A，并且同时在期货市场上卖空同样价值的股指期货(假如股指期货的保证金为10%，则卖空价值100*0.7=70万的股指期货所需的资金为7万元)。
1.在折价变为零或基金到期日时，假设沪深300指数上涨20%，按照上面假设的封闭式基金A与沪深300线性关系假设，封闭式基金的净值上涨16%，即封闭式基金的净值变为1.16元，此时投资者便可以1.16元的价格卖出或赎回封闭式基金A，这种情况下，投资者投资封闭式基金的盈利为1.16-0.8=0.36元/份，假如买入100万份，则投资者的盈利额为36万元;另一方面，投资者在期货市场上卖空期货指数，指数上涨20%，因此投资者在期货市场上亏损14万元，因此到期日投资者净盈利额为36-14=22万元。
2.在折价变为零或基金到期日时，大盘下跌，沪深300指数下跌20%，按照上面假设的封闭式基金A与沪深300线性关系假设，封闭式基金的净值下跌12%，即封闭式基金的净值变为0.88元，此时投资者便可以0.88元的价格卖出或赎回封闭式基金A，这种情况下，投资者投资封闭式基金的盈利为0.88-0.8=0.08元/份，假如买入100万份，则投资者的盈利额为8万元;另一方面，投资者在期货市场上卖空期货指数，指数下跌20%，因此投资者在期货市场上盈利14万元，因此到期日投资者净盈利额为8+14=22万元。
3. 在折价变为零或基金到期日时，大盘盘整，沪深300指数无变化，按照上面封闭式基金A与沪深300线性关系假设，封闭式基金的净值上涨2%，即封闭式基金的净值变为1.02元，此时投资者便可以1.02元的价格卖出或赎回封闭式基金A，这种情况下，投资者的盈利为1.02-0.8=0.22元/份。假如买入100万份，则投资者的盈利额为22万元;另一方面，投资者在期货市场上卖空期货指数，指数无变化，因此投资者在期货市场上盈利0万元，因此到期日投资者净盈利额为22+0=22万元。
如上所示，如果买入折价交易的封闭式基金同时卖空相应数量的股指期货，在理想情况下投资有折价率的封闭式基金的利润是稳定的。净利润恰好为封闭式基金的折价和Alpha收益的和。
上述所描述的套利过程是在理想假设前提下发生，在现实市场中，假设1-假设4一般不成立，由于假设不成立，在现实中通过买入封闭式基金，卖空股指期货套利面临失败的风险。接下来，我们就实际套利中可能发生的风险进行阐述。首先我们先介绍一下封闭式基金套利的流程，接着通过具体的案例说明实际套利中可能面临的风险。
封闭式基金套利的流程
第一步，计算基金的折价收益和Alpha收益，将折价收益和Alpha收益之和与期望收益相比，决定是否具有投资价值;第二步，计算基金净值收益率与期货收益率之间的相关系数及其标准差。由于股指期货的收益率数据不连续且股指期货刚开始运行时历史数据不足，因此一般用沪深300指数数据代替期货数据;第三步， 判断上述相关系数是否大于目标值且标准差是否小于目标值，若都符合条件，则进入下一步，否则，该基金不适合进行套利;第四步，将基金净值收益率与沪深300指数收益率数据进行线性回归，计算目标基金相对沪深300指数的β值，并根据该β值计算应卖空的期货合约份数，建仓;
第五步，重复第二步至第四步，若计算出的合约份数与目前的合约份数之差大于目标值，则根据最新计算的合约数进行调整;第六步，不断重复第五步，直至套利结束。
从四个因素选择套利基金
我们以现有封闭式基金中尚未进入转型审议程序的34只进行测算，数据区间为2004年12月31日至2007年10月12日。没有包括大成优选和瑞福进取是因为我们认为这两只基金上市时间较短，相关数据并不稳定。这34只基金与沪深300指数的相关性如下:
从表1我们可以看出，封闭式基金净值与沪深300指数序列相关系数接近于1，属于高度相关;收益率序列的相关性稍差，但是也能达到统计学意义上的高度相关水平。也就是说，单从相关性来讲，34只封闭式基金都适合进行套利。
相关系数高是决定封闭式基金是否可以进行套利的条件，Alpha收益和年均折价率是决定封闭式基金是否值得进行套利的条件。
数据显示，34只封闭式基金的Alpha全部为正，最高达到26.28%。Alpha的标准差最高为5.72%，其余都在5%以下。说明从历史数据来看，这些封闭式基金几乎都能保持稳定的正Alpha收益。
我们需要考虑的第二个因素是封闭式基金的年均折价率(折价率/剩余年限)。截止2007年10月12日，34只基金的年均折价率最低2.98%，最高32.64%，差异较大，总体来看，剩余期限在1年以下和1年左右的基金年均折价率较高。从Alpha收益+年均折价数据来看，也是剩余期限在1年以下和1年左右的基金套利的收益相较而言，值得进行套利。
综上所述，在决定某只封闭式基金是否可以进行套利时，主要考虑以下几个因素:1、基金与沪深300指数的相关系数。相关系数越高，表明基金与沪深300指数的线性关系越强，在股指期货和现货走势一致的情况下，基金的系统风险被对冲的越充分。2、基金年均折价率。基金的年均折价率越高，意味着在系统风险有效对冲的的情况下，基金套利获取的无风险收益越高，因此在选择套利的基金时，该指标越高越好。3、Alpha收益。Alpha收益较高，则意味着基金套利在获取折价收益的基础上有可能获得较高的额外收益。但由于基金的Alpha收益受基金仓位以及资产配置影响较大，因此Alpha收益的稳定及持续性较差，即使其历史值都为正而且较稳定，但并不意味着未来Alpha收益也为正且稳定。所以在决定基金是否值得进行套利时，应以基金的折价率为主要考虑因素，Alpha收益为辅助参考因素。具体选择套利基金时，可以选择Alpha收益/年均折价率小于目标值的封闭式基金。4、基金剩余封闭期。基金剩余封闭期越长，意味着封闭式基金套利的期限越长，则套利期间发生异常的概率越高，因此在选择基金进行套利时，应尽量选择剩余封闭期短的基金。
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